Eberhard Kraus wurde am 17. Februar 1931 als Sohn des Domorganisten Karl Kraus in Regensburg geboren. Nach Grundlegung seiner musikalischen Ausbildung im Elternhaus und dem Abitur des humanistischen Gymnasiums in Regensburg 1950 studierte er an der Staatlichen Hochschule für Musik in München die Fächer Orgel bei Heinrich Wismeyer, Cembalo bei Li Stadelmann und Klavier bei Walter Georgii. Nach den Reifeprüfungen 1953 und 1954 und Meisterdiplomen 1955 und 1956 folgten Orgelstudien bei Friedrich Högner in München.
Bereits 1953 gründete er die Reihe der Sonntäglichen Orgelstunden im Museum der Stadt Regensburg, die er als Organist und musikalischer Leiter bis zu seinem Tod über 50 Jahre mit weit über 1000 Konzerten durchführte. Eine umfangreiche Lehrtätigkeit übte er ab 1956 in den Fächern Orgelspiel und Musiktheorie am Musikgymnasium der Regensburger Domspatzen, ab 1971 als Dozent für Orgelspiel, Improvisation und Orgelkunde an der Fachakademie für katholische Kirchenmusik und Musikerziehung in Regensburg, seit 1975 als Lehrbeauftragter an der Universität Regensburg und seit 1977 am Bischöflichen Priesterseminar in Regensburg aus.
Von 1964 bis 1996 war er Domorganist am Dom St. Peter in Regensburg und ab 1968 Orgelsachverständiger der Diözese Regensburg. Das Collegium musicum in Regensburg leitete er seit 1975 bis zu seinem Tod und veranstaltete mehrere Konzertreihen mit Kammermusik und Oratorien in Regensburg.
Eine umfangreiche Konzerttätigkeit führte ihn in die Musikzentren der deutschen und europäischen Länder. Er produzierte zahlreiche Rundfunk- und Schallplattenaufnahmen, die teils auch als CD erschienen sind. Sammlungen alter Musik sowie Bücher und Veröffentlichungen über Orgelfragen sind die Früchte seiner wissenschaftlichen Arbeit. Sein kompositorisches Schaffen umfasst vor allem Kammer- und Kirchenmusik, aber auch Orchesterwerke sowie weltliche und geistliche Kantaten. Er verwendete für seine Kompositionen die Zwölftontechnik in einer von ihm entwickelten Variante.
Eberhard Kraus erhielt den Förderpreis im Fach Orgel beim Wettbewerb der Musikhochschulen 1956 in Hamburg und bei den Internationalen Musikwettbewerben der Rundfunkanstalten der Bundesrepublik Deutschland in München 1956 eine Anerkennungsurkunde im Fach Cembalo, 1957 eine Anerkennungsurkunde im Fach Orgel und 1959 eine Förderungsprämie im Fach Orgel. Er wurde 1959 in die Bundesauswahl.der Konzerte junger Künstler des deutschen Musikrates aufgenommen und 1960 mit dem Kulturpreis Ostbayern, 1961 mit dem Kulturpreis der Stadt Regensburg und 1971 mit dem Bundesverdienstkreuz am Bande ausgezeichnet. Er war Mitglied von Rotary International und Ritter des Ordens vom Heiligen Grab zu Jerusalem und 1996 wurde ihm von Papst Johannes Paul II. der Orden „Pro Ecclesia et Pontifice“ verliehen.
Eberhard Kraus starb am 23. Oktober 2003.